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244461
chrille_berlin
chrille_berlin (Rang: Albert Einstein)

Wie geht wurzelrechnen?

2 Antworten

429852
Nix_Blicker

Nix_Blicker

Rang: Einsteiger (84) | Mathematik (145)

4 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (10.07.2008 14:49)

1

du ziehst die Wurzel aus der Zahl die unter dem Wurzelzeichen steht...
z.B. Wurzel 9 = 3, weil 3 mal 3 = 9
Wurzel 16 = 4, weil 4 mal 4 = 16

4 Kommentare

244461
chrille_berlin
chrille_berlin

ok. wenn da jetzt aber steht wurzel 184 z.b. woher weiss ich denn dann, welche Zahl ich da nehmen muss? Irgendwie muss ich doch rausbekommen welche Zahl mal welche Zahl die 184 ergibt.

429852
Nix_Blicker
Nix_Blicker

da musst du dann versuchen die Zahl 184 in solche Zahlen aufzuteilen, aus denen die Wurzel gezogen werden kann...
184 = 46 * 4 , die 4 kann "gewurzelt" werden...dann steht
da noch 2 * Wurzel aus 46

429852
Nix_Blicker
Nix_Blicker

die Wurzel aus 184 kann also nicht vollständig aufgelöst werden...
der Taschenrechner gibt 13,56465997... an

429852
Nix_Blicker
Nix_Blicker

...das oben genannte nennt man teilweise Wurzelziehen

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408306
slark

slark

Rang: Doktorand (1.998) | Mathematik (925)

18 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (10.07.2008 15:03)

2

Ohne Taschenrechner?
Wie du ohne Taschenrechner multiplizierst, weißt du offentlich noch aus der Grundschule...

Das geht dann nur durch Annährung.

z.B. Wurzel aus 184

13 x 13 = 169 (< 184)
14 x 14 = 196 (> 184)

13,5 x 13,5 = 182,25 (< 184)
13,6 x 13,6 = 184,96 (> 184)

13,55 x 13,55 = 183,6025 (< 184)
13,57 x 13,57 = 184,1449 (> 184)
13,56 x 13,56 = 183,8736 (< 184)

13,565 x 13,565 = 184,009225 (> 184)
13,564 x 13,564 = 183,982096 (< 184)

Ich kann so natürlich ewig weitermachen, und die gesuchte Wurzel so sogar genauer bestimmen, als jeder Taschenrechner...ist aber sehr, sehr Zeitaufwenig... ;)...


Ergänzung vom 10.07.2008 15:05:

Achja, und die Methode möchte ich dir auch nicht vorenthalten:
http://www.tinohempel.de/info/mathe/wurzel/wurzel.htm kopieren

Ist natürlich noch etwas einfacher als die Annäherung... ;)


Ergänzung vom 10.07.2008 15:11:

Das obere nennt man übrigens Intervallschachtelung.

z.B.
1² < x < 2²
1,2² < x < 1,3²
1,25² < x < 1,26²
1,255² < x < 1,256²
.... usw.

Man "hangelt" sich also von Nachkommastelle zu Nachkommastelle...

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