Unterhalt fürs Kind an jugendamt und auch ans Jobcenter?

Ohne den Bescheid des Jobcenter gesehen zu haben, ist die Sache natürlich schwierig, aber ich versuch's mal:
Ich gehe davon aus, dass Du meintest, er muss auch noch 120 € für die Mutter zahlen, weil sie Hartz IV beantragt hat.
Die Sache mit dem Titel ist schon richtig. Allerdings ist Anfang 2008 das Unterhaltsrecht geändert worden; bei Anträgen auf Sozialleistungen (hier der Mutter) werden die Unterhaltsansprüche von den Ämtern neu überprüft. Seit 2008 gilt folgendes: Die Rangfolge der unterhaltsberechtigten Personen wurde geändert. Klartext: Von dem selbstbehaltüberschüssigen Einkommen des Unterhaltspflichtigen (hier der Vater) werden zuerst mal die Kinder bedient (zuerst eheliche, dann uneheliche - ich gehe davon aus, dass es sich um 1 uneheliches Kind handelt = Rang 1). Wenn dann noch Einkommen bis zur Selbstbehaltgrenze übrigbleibt, erhält die Mutter (= Rang 2) des Kindes auch Unterhalt, allerdings nur, bis das Kind 3 Jahre alt ist und einen Betreuungsplatz hat (was ja mittlerweile auch gesetzlich garantiert ist), danach muss sie einer zumutbaren Beschäftigung nachgehen. Fazit: Ehe das Amt Sozialleistungen zahlt, muss erst mal das Einkommen der betroffenen aufgebraucht sein. Dabei ist unerheblich, wie lange das Paar zusammen war - das Kind ist ein leibliches Kind und die Mutter hat das Recht, sich 3 Jahre lang aus dem Berufsleben zurückzuziehen und dafür Unterhaltsleistungen auch für sich zu erhalten.
Anders sähe es aus, wenn Dein Freund ein weiteres (leibliches) Kind hätte - dieses würde dann auf Rang 2 stehen und die Mutter des Kindes mit Rang 1 auf Rang 3 verdrängen.
Hätte Dir auch einen Link schicken können, aber da ich als Angestellte eines Juristen beschäftigt bin und dieses Gesetzesgefasel manchmal selbst nicht verstehe, hab ichs mal so versucht. Wenn Du Gesetzestexte oder Zahlen brauchst oder noch etwas unklar ist, melde Dich bitte.
LG Tanja