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yelly_fiiiisH2174
yelly_fiiiisH2174 (Rang: Master)

Mathefrage

wie berechne ich bei das volumen einer sechseckigen pyramide wenn O=638,8cm (hoch 2)
und a=8,2cm
gegeben sind?!

danke:)

1 Antwort

464801
G.J.

G.J.

Rang: Max Planck (9.843) | Mathematik (43.918)

116 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (22.09.2008 19:10)

1

O = G + M
G = 3/2 * a² * sqrt(3)
M = 6 * a * hs/2
hs = M/(3a)
hs = (O - G)/(3a)
hs = (O - 3/2 * a² * sqrt(3))/(3a)
hs = O/(3a) - a * sqrt(3)/2

( a * sqrt(3) / 2 )² + h² = hs²
h² = hs² - ( a * sqrt(3) / 2 )²
h = sqrt(hs² - ( a * sqrt(3) / 2 )²)
h = sqrt((O/(3a) - a * sqrt(3)/2)² - ( a * sqrt(3) / 2 )²)
h = sqrt(O²/(3a)² - O/(3a) * a * sqrt(3) + a² * 3/4 - a² * 3/4)
h = sqrt(O²/(3a)² - O/3 * sqrt(3))
h = sqrt(O² - O*3*a² * sqrt(3))/3a
h = sqrt(O(O - a² * 3 * sqrt(3)))/3a


V = 1/3 * G * h

V = 1/3 * 3/2 * a² * sqrt(3) * h
V = 1/2 * a² * sqrt(3) * sqrt(O(O - a² * 3 * sqrt(3)))/3a
V = 1/6 * a * sqrt(3O(O - a² * 3 * sqrt(3)))

V = 1/6 * 8,2 cm * sqrt(3*638,8 cm²(638,8 cm² - 67,24 cm² * 3 * sqrt(3)))

V = 1/6 * 8,2 cm * sqrt(3*638,8 cm²(638,8 cm² - 67,24 cm² * 3 * sqrt(3)))

V = 1017,80 cm³

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