Werde ich an jedem beliebigen Gymnasium zur 11 Jahrgangsstufe angenommen, wenn ich die Zulassung zur 11 habe?

An deiner Stelle würde ich bei dem Gymnasium deiner Wahl vorsprechen. Lasse dir einen Termin beim Direktor geben und frag halt einfach!!
Ich bin mir nicht sicher, ob die Verteilung der Schüler auf die jeweiligen Schulen nicht auch ganz erheblich mit deinem Wohnort zusammenhängt - dass also zunächst einmal die nächstgelegene Schule /Gymnasium für dich "Anlaufpunkt" ist. In deinem Alter kosten Fragen noch nichts... also los!! ;-))

Zunächst reicht ein Versetzungszeugnis aus, damit man die nächste Klassenstufe erreicht. In der Regel geschieht dies am eigenen Gymnasium. Ein Gymnasiumswechsel ist möglich, muss aber begründet sein! Wohnungsumzug kommt am häufigsten vor.
Ein Profilwechsel wäre auch möglich. Vorausgesetzt, dass beide Gymnasien in der gleichen Stadt sind. Da jedoch kein Umzug vorliegt, (hier wäre der Schulleiter verpflichtet, dich aufzunehmen), kann der Schulleiter auch den Wechsel ablehnen z.B. mit der Begründung ein Schüler mehr sprengt den Klassenteiler.
Es gibt somit kein Aufnahmezwang.
Wenn das andere Gymnasium in einer anderen Stadt liegt, wäre es auch möglich, dass der Schulleiter mit dem Argument kommt, dein Wohnort liegt außerhalb seines Einzugsgebietes und lehnt somit die Aufnahme ab.
Fazit es liegt am Wohlwollen des Schulleiters des neuen Gymnasiums. D.h. Fragen kostet nichts.
(z.B. in BaWü: Der Wechsel von einem Allgemeinen Gymnasium zu einem Berufsgymnasium ist möglich.)

Schwieriger wird die Begründung für einen Wechsel in folgendem Beispiel:
Wechsel von naturwissenschaftlichen Gymnasium auf ein altsprachliches Gymnasium, nur weil im altsprachlichen es ein KunstLK gibt. Im alten Gymnasium wird nur Englisch und Französisch und im neuen Gymnasium nur Latein und Englisch angeboten. Ich glaube nicht, dass hier die Schulleitung mitmacht, weil die notwendigen Voraussetzung in Latein für Klasse 11 fehlen würden.
Somit gilt es nicht nur, nach dem gewünschten LK zu schauen, sondern auch nach den anderen Fächern. Ist in den anderen Fächern eine problemlose Fortsetzung möglich, dann wäre auch ein Profilwechsel möglich.

Beachte bitte: solange du schulpflichtig bist UND bereits einer Schule angehörst, ist keine andere Schule verpflichtet, dich aufzunehmen.
Aber wie bereits erwähnt, Fragen kostet nichts.

PS
Manchmal finden Kooperationen zwischen den Gymnasien statt, so dass auf diesem Wege einerseits den Neigungen der Schüler geholfen werden kann und andererseits die Mindestanforderungen für eine Klasse oder einen LK, was die Schülerzahl betrifft, gewährleistet ist.
Gibt es so etwas an deinem Gymnasium?