Mathe 12.Klasse--> Bestimmung von Flächeninhalten

x=2 ist ein senkrechter Strich bei x=2.
y=x³ sieht einer Normalparabel im (+x/+y)-Quadranten ähnlich.

Du hast also eine Fläche, die einem Dreieck ähnelt, dessen Eck-Koordinaten A(0/0), B(2/0) und C(2/8) sind, wobei die Verbindung AC keine Gerade sondern eine Kurve ist.

Vielleicht kannst du damit jetzt etwas anfangen.

Naja, den Funktionsgraphen zu malen, das sollte jetzt eigentlich nicht so ein Problem sein!

Dann, "wieviele Teile sind n Teile", naja, halt eine beliebige Zahl. Und die muss auch wirklich beliebig sein, nur dann kann man den Grenzwert berechnen. Zum Zeichnen musst du dir natürlich ein bestimmtes n aussuchen, z.B. 5 oder so.
Um den eigentlichen Grenzwert zu bestimmen, schreibst du am besten erstmal die Flächenformel für dein eines speziell gewähltes n hin. Das sollte eigentlich schon reichen, damit du siehst "wie würde es weitergehen wenn ich jetzt ein größeres n aussuche". Das schreibst du dann allgemein hin, also in so einer Form
z1 + z2 + z3 + ... + zn
oder einfach gleich

n
Σ zk
k=1

Da kannst du dann noch ein paar Zahlen ausklammern, und kommst so zu der allgemeinen Summe die in der Aufgabe vorgegeben ist. Dies setzt du dann wiederum ein, und bekommst so einen Ausdruck ohne ...'s - und davon musst du dann nur noch den Grenzwert bestimmen, wenn n gegen ∞ geht.