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uteunwissend
uteunwissend (Rang: Einsteigerin)

Kann man die momentangeschwindigkeit aus einem c - t - Diagramm ablesen? (Chemie!)

Stellt man die Abnahme der Ausgangstoffe und die Zunahme der Reaktionsprodukte von einer chemischen Reaktion dar, so erhält man zei kurven. so und die momentangeschwindigkeit (also die geschwindigkeit) an einem bestimmten punkt ist ja der anstieg der tangente an diesem punkt, also die erste ableitung. das kann ich ja berechnen wenn ich die gleichung hätte. wenn ich diese jetzt aber nicht habe und nur ein bild mit den beiden graphen kann ich da das auch einfach ablesen? wenn ja, wie?

1 Antwort

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S.Lang

S.Lang

Rang: Nobelpreisträger (5.856) | chemie (1.257), Reaktionsgeschwindigkeit (11), momentangeschwindigkeit (11)

4 Stunden nachdem die Frage gestellt worden ist (22.09.2009 21:28)

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Klar, per Ableitung ist das schön exakt und einfach.
Aber ernsthafte Funktionen, die die Reaktionsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von t beschreiben (also etwas, was man ableiten könnte) gibt es (zumindest in der Schule - da kann ich es beurteilen) oft leider nicht.

Tangentensteigung ist aber das richtige Stichwort. Diese Tangentensteigung kannst du ja genau mit der Ableitung berechnen. Ungefähr kannst du sie aber auch "zeichnerisch" ermitteln:

Guck dir den Graphen an und versuche - so genau wie möglich - die Tangente in dem Punkt, zu dessen Zeit du die Momentangeschwindigkeit brauchst, zu zeichnen. Probier also eine Gerade zu zeichnen, die die Kurve nur in einem Punkt berührt.
Leider ist das nicht wirklich genau möglich. - Du hast also eine relativ große Ungenauigkeit. Das ist nicht schön, lässt sich hier aber wohl kaum vermeiden.

Jetzt hast du also die Tangente und willst deren Steigung ermitteln (die Steigung ist ja die Momentangeschwindigkeit). Dafür gibt es jetzt so eine nette mathematische Methode.
Such dir zwei Punkte und benutze dann die Gleichung für die Steigung m:
m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1
Ich denke, diese Gleichung ist dir bekannt, oder?

So bekommst du die Steigung deiner Gerade (idealerweise der Tangente) - also einen Näherungswert für die Momentangeschwindigkeit.

Ich hoffe, das hilft dir weiter!

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