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Frischer Wind soll durch die alten COSMiQ-Gemäuer ziehen!

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726192
Kaugummi
Kaugummi (Rang: Bachelor)

Gemeinsamer Punkt von Geradenschar allgemein bestimmen

Hallöchen zusammen,


Folgende Aufgabe:
"Gegeben ist die lineare Funktion ft mit ft(x)=((t-2)/3)x+t, x und t sind reelle Zahlen. Berechnen Sie die Koordinaten des gemeinsamen Punktes aller Schargeraden in der allgemeinen Form (also ohne selbstgewählte Werte einzusetzen)."


Mein Ansatz:
fa(x)=fb(x)
((a-2)/3)x+a=((b-2)/3)x+b | -a; -((b-2)/3)x
((a-2)/3)x-((b-2)/3)x=b-a
((a-2-(b-2))/3)x=b-a
((a-2-b+2)/3)x=b-a
((a-b)/3)x=b-a | *3
(a-b)x=3(b-a)


So und jetzt kommen wir zu meinem Problem. Als wir eine ähnliche Aufgabe in der Schule gerechnet haben konnte ich "(a-b)" auf die rechte Seite holen und das kürzte sich dann mit dem "(b-a)" raus. Das geht hier ja aber nicht. Kann ich das irgendwie umformen, dass sich die Variablen a und b rauskürzen und nur noch x=ZAHL dasteht?

1 Antwort

22877
Seboston

Seboston

Rang: Galileo Galilei (12.154) | Mathematik (1.874), Geradenscharen (16), Punkt allgemein bestimmen (16)

3 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (05.11.2009 22:56)

1

Du kannst kürzen. Es gilt nämlich (a-b) = -(b-a)

5 Kommentare

726192
Kaugummi
Kaugummi

Das heißt ich kann so weiter vorgehen:
(a-b)x=3(b-a) | /(a-b)
x=(3(b-a))/-(a-b)
x=(3(b-a))/(b- a)
x=3

Stimmt doch, oder?
Danke dich nochmal für deine Hilfe. =)

726192
Kaugummi
Kaugummi

Sorry, x ist dann natürlich -3

22877
Seboston
Seboston

Ja :-)

726192
Kaugummi
Kaugummi

Jetzt habe ich den Fehler:
(a-b)x=3(b-a) | /(a-b)
x=(3(b-a))/(a-b)
x=(3(b-a))/-(b- a) | kürzen
x=-3
Jetzt habe ich's endgültig verstanden.^^

22877
Seboston
Seboston

Genau so gehts.

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