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860176
Bumble
Bumble (Rang: Doktor)

Mathe: Die Oberfläche eines Kegels lässt sich mit O=Grundseite + Mantel berechnen. Warum berechnet man den Mantel mit M=Pi*r*s ? (...)

Der Mantel ist doch eigentlich der Umfang des Kreises*s, also: M=U*s=2*Pi*r*s
Oder habe ich einen Denkfehler?
Wenn ich den Mantel des Kegels "aufmache" dann entsprich der Bogen doch dem Umfang des Kreises.

Danke für eure Hilfe!

1 Antwort

651546
hjk1001

hjk1001

Rang: Albert Einstein10 (131.850) | Mathematik (43.388), geometrie (799), Berechnung (181)

4 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (04.01.2011 23:06)

1

Der Mantel ist ein Kreissektor mit dem Radius s und dem Bogen 2r*Pi, also der Fläche M = 0,5*s*2r*Pi = s*r*Pi.

5 Kommentare

860176
Bumble
Bumble

Stimmt! Da hat mans vor der Nase liegen und kommt einfach nicht drauf" Danke.

860176
Bumble
Bumble

WOllte noch sagen: Dass es sich dann dabei um ein Kreisabschnitt handelt habe ich einfahc übersehen :)

651546
hjk1001
hjk1001

Das kann passieren!
LG
hjk

860176
Bumble
Bumble

Jetzt muss ich da doch nochmal nachhaken:
Die allgemeine Formel für einen Kreisteil ist: A=pi*r²*(Alpha/360)
r=s
->A=pi*s²*(Alph a/360)
Wie komme ich von dieser Formel auf A=Pi*r*s ?

651546
hjk1001
hjk1001

Ein Sektor ist 'ein Dreieck mit der Grundlinie b und der Höhe r', also ist die Fläche 0,5*b*r und mit r=s und b= 2r*pi folgt A = r*Pi*s.

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