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891010
Angii---Angle
Angii---Angle (Rang: Einsteigerin)

Wie rechnet man die Seite c vom Allgemeinen Trapez aus?

Ich muss bei einer Mathe Aufgabe die Seite c ausrechnen. Bekannt ist jedoch nur:
a: 50 cm
b: 13 cm
d: 37 cm
f: 19.209 cm

Bitte um Hilfe.

2 Antworten

185007
haraldweiss

haraldweiss

Rang: Albert Einstein3 (44.260) | Mathematik (5.517), geometrie (331)

59 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (12.01.2011 17:06)

1

Du kannst aus den Seiten a und d und der Diadonale f ein Dreieck bilden und den Winkel alpha (zwischen a und d) mit dem Kosinussatz
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz kopieren
berechnen, ebenso den Winkel beta1 zwischen a und f.

Mit sin(alpha) = h/d berechnest Du die Höhe des Trapezes und mit
sin(beta) = h/b den Winkel beta.
beta - beta1 ergibt den Winkel beta2, mit dem Du wieder mit dem Kosinussatz die fehlende Seite in dem Dreieck aus b, c und f bestimmst.

Sicher gibt es elegantere Lösungen, aber diese scheint mir übersichtlich.

2 Kommentare

891010
Angii---Angle
Angii---Angle

Den Kosinussatz habe ich aber noch nicht gelernt also kann ich den auch nicht verwenden.

185007
haraldweiss
haraldweiss

Der ist identisch mit der Formel für die Länge der Diagonlen, den Du hier findest:
http://de.wikipedia.org/wiki/Trapez_(Geometrie) kopieren
Ohne den komm ich aber nicht weiter.

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885031
Alice_Paradies

Alice_Paradies

Rang: Studentin (242) | Mathematik (54), geometrie (5)

39 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (12.01.2011 16:46)

2

Ich frage mich gerade, welche c du meinst.
Ein Trapez hat eigentlich nur 4 Seiten. Und dir sind genau 4 Seiten bekannt...oder versteh ich da grad was falsch?

3 Kommentare

891010
Angii---Angle
Angii---Angle

f ist diagonale von B nach D

185007
haraldweiss
haraldweiss

Ich fürchte, ja. Die Seiten bezeichnet man üblicherweise mit a, b, c und d. e und f könnten die Diagonalen sein, danach habe ich unten gefragt. Für solche Zwecke (z.B. auch Deine Rückfrage) gibt es Kommentarfelder. Im Antwortfeld sollten nur Antworten stehen. Um so etwas zu korrigieren, verwenden wir dann den Missbrauchs-Button.

891010
Angii---Angle
Angii---Angle

Aha.
Und wie komme ich jetzt auf c ?

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185007
haraldweiss
haraldweiss

Da musst Du zunächst mal klären, wie die Seiten bezeichnet sind. Ich vermute mal:
a = AB untere Parallele
b = BC rechte Flanke
c = CD obere Parallele
f = BD zweite Diagonale
Ist das richtig?

891010
Angii---Angle
Angii---Angle

Ja das ist richtig.

 

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