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151704
(Gast130177)

Argument berechnen

Wie berechne ich das Argument zu (j+1)/(4j-3)
Argument berechnet man doch so:
arg(im/re) hier: arg((1/4)/(1/-3)) oder? Muss ich danach nur moch arctan anwenden?


Ergänzung vom 23.01.2011 14:34:

Ich danke euch beiden :)

3 Antworten

257069
samjaf

samjaf

Rang: Albert Einstein (16.355) | Mathematik (2.648)

15 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (23.01.2011 14:04)

1

Erstmal den Bruch auflösen, sodass du eine Zahl der Form a+b*i da stehe hast. Dann mit bekannten Algorithmen das Argument berechnen...

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531000
reibek

reibek

Rang: Galileo Galilei (11.946) | Mathematik (3.150)

39 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (23.01.2011 14:28)

2

z = (j+1)/(4j-3) = (j+1)*(-4j-3)/{(4j-3)(-4j-3)} = (1-7j)/25

Imaginärteil = -7/25
Realteil = 1/15

Arg(z)=arctan(-7/1)=-1,429 (im Bogenmaß)


Ergänzung vom 23.01.2011 15:01:

Danke, samjaf, für den Hinweis auf den Tippfehler:
Realteil = 1/25

2 Kommentare

257069
samjaf
samjaf

ich komme auf ein anderes Endergebnis.... Aber du hast beim Realteil auch einen Rechenfehler bzw einen Typo...

531000
reibek
reibek

Danke für den Hinweis, das Ergebnis sollte aber stimmen.

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676009
alfonsdreizehn

alfonsdreizehn

Rang: Albert Einstein (17.833) | Mathematik (5.423)

10 Stunden nachdem die Frage gestellt worden ist (23.01.2011 23:01)

3

Oder so; Satz von Euler


exp ( i a ) / exp ( i ß ) = exp i ( a - ß ) ( 1 )


Der Zähler hat 45 ° ; der Nenner - ( - 4 + 3 i ) - musste mal sehen; also Tangens = ( - 3/4 ) Die beiden winkel voneinander subtrahieren.


Ergänzung vom 23.01.2011 23:03:

Zwei komplexe Zahlen werdeb durcheinander dividiert, indem man

die Beträge DIVIDIERT

die Phasen SUBTRAHIERT ( Log Rechenregel ! )

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