Warum kann man Flüssigkeiten nicht beliebig hoch saugen?

Wenn der Außendruck drückt, wieso muss ich mich dann anstrengen?

um den unterdrück im rohr zu erzeugen

Also drückt der Druck von Draußen nur wenn innen Unterdruck herrscht? Er drückt die Flüssigkeit von unten nach oben.

ja genau

Wäre der Druck draußen größer könnten wir höher saugen?

Ja und nein.
Grundsätzlich ja, denn es geht ja hier um den Umgebungsdruck.
Ganz weit o´n auf dem Berge, dort wo der Luftdruck niedriger ist, da kann man das Wasser nicht so weit ansaugen, wie auf Meereshöhe, dementsprechend ist die Saughöhe in einem Tiefen Bergbaustollen größer
Die Rechenformel lautet (Umgebungsdruck-Nulldruck) / dichte der zu saugenden Flüssigkeit x Erdbeschleunigung)

Die Saugpumpe aber in einen Raum mit Überdruck drin montieren und dann höher saugen könne wollen, das klappt nicht.

Es hängt also mit der dicht zusammen und nicht mit der Vikosität?

Richtig, die Viskosität hat damit eigentlich nichts zu tun.
Wenn natürlich aus der Flüssikeit ein zäher Brei wird, dann ist das anders. Aber auch dann spielt die Viskosität keine Rolle, wenn man nur langsam genug zieht, damit die Flüssigkeit Zeit genug hat hoch zu steigen. Aber das geht eigentlich am Prinzip der Frage vorbei und führt nur auf einen falschen Weg.

Das hängt vom Luftdruck ab.
Wasser aus einer Tiefe von mehr als ca. 10 m kann man nicht mehr hochsaugen. Dafür gibt es Tiefsaugepumpen die ins Erdreich abgesenkt werden. Ich habe im Garten so eine Tiefsaugepumpe, die arbeitet in 12 m Tiefe und saugt dort das Wasser aus 18 m Tief hoch un drückt es dann nach oben.

Der erste Satz meiner Antwort sagte genau das aus!
Aber auch deine Pumpe kann kein Wasser aus 18 m hoch SAUGEN. Sie kann es nur nach oben pumpen, da gibt es dann keine physikalische Grenze.

sorry. das sollte eine Antwort sein.

Ich hab geschrieben: die ARBEITET IN 12 m TIEFE und saugt VON DORT
AUS 18 m Tiefe das Wasser hOCH UND DRÜCKT es dann nach oben.

Du hast geschrieben "und saugt dort das Wasser aus 18 m Tiefe hoch" und das kann keine Pumpe! Und du hast NICHT geschrieben 'von dort'!
Ich glaube dir aber, dass du das anders gemeint hast.