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915217
DMS
DMS (Rang: Studentin)

Gleichsetzungsverfahren ich versuche grade das gleichsetzungsverfahren zu verstehen und habe mir auch schon einige erklärungen dafür hier in cosmiq angeschaut, bekomme es aber doch nich hin, weil das

ergebnis bis dahin wo ich gekommen bin schon keinen sinn mehr macht.
hier mal meine Rechnungen:

y = 0,5x +3
y = 1,5 + 0,5x

0,5x +3 = 1,5 + 0,5x | -1,5
0,5x +1,5 = 0,5x | -0,5x (?)
1,5 = 0

kann ya nich stimmen, weiß ich, aber ich weiß nich was ich verändern muss.

2. 1/2x -1 = 2/3x +6 |*6 (um die brüche wegzukriegen)
3x -6 = 4x +36 |+6
3x = 4x +42 | -4x (?)
-1x = 42 | *(-1) (?)
1x = -42 (???)

ich hab keine ahnung ...

3. und letzte

3,5y + 2,5 = -2y - 3,6 |-2y
1,5y + 2,5 = -3,6 |-2,5
1,5y = -1,1 |/1,5
1 = -0,73 (?)



ich bitte ma um hilfe. ich hab die ergebnisse nich eingesetzt, weil die alle so komisch sind das es sich nich lohnt.

4 Antworten

410666
BesondersArroganter

BesondersArroganter

Rang: Albert Einstein8 (109.532) | Mathematik (6.860), gleichsetzungsverfahren (37)

2 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (19.04.2011 17:12)

1

y = 0,5x +3
y = 1,5 + 0,5x

0,5x +3 = 1,5 + 0,5x | -1,5
0,5x +1,5 = 0,5x | -0,5x (?)
1,5 = 0

stimmt aber , die Lösungsmenge ist leer.

Ergänzung vom 19.04.2011 17:13:

2. 1/2x -1 = 2/3x +6 |*6 (um die brüche wegzukriegen)
3x -6 = 4x +36 |+6
3x = 4x +42 | -4x (?)
-1x = 42 | *(-1) (?)
1x = -42 (???)

stimmt auch , x = -42 (mach doch mal die Probe)
ich hab keine ahnung ...

Ergänzung vom 19.04.2011 17:14:

3,5y + 2,5 = -2y - 3,6 |-2y

nee nee nee , bitte + + + + 2y, oder -3,5y

Ergänzung vom 19.04.2011 17:19:

3,5y + 2,5 = -2y - 3,6 |-2y
1,5y + 2,5 = -3,6 |-2,5
1,5y = -1,1 |/1,5
1 = -0,73 (?)

5,5y = -6,1 so muß es stimmen

5 Kommentare

915217
DMS
DMS

-3,6 - 2,5 = -6,1 :P

1,5y = -6,1 |/1,5
1y = 4,06 (?)

so richtig?

914436
Qwee
Qwee

Nein, dass ist nicht korrekt, wie kommst Du auf -6,1 ???

3,5y + 2,5 = -2y - 3,6 |+2y
5,5y + 2,5 = -3,6 |-2,5
5,5y = -3,6+2,5 |Zusammenfassen
5,5y = -1,1 |/ 5,5
y = -0,2

914436
Qwee
Qwee

Und wo ist überhaupt in dieser Rechnung dein y???

914436
Qwee
Qwee

@ BesondersArroganter :

5,5y = -6,1 so muß es stimmen, nein, dass ist nicht korrekt !!!

914436
Qwee
Qwee

Doch, Du hast Recht, soorrrry, ich nehme es zurück :S :S :S

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726870
kZaK

kZaK

Rang: Immanuel Kant (8.970) | Mathematik (963)

21 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (19.04.2011 17:31)

2

Hehe , diesmal fasse ich mich kürzer als beim letzten Mal ;-D Habe diese Frage gar nicht gesehen^^
Du hast eigentlich nix falsch gemacht
y = 0,5x +3
y = 1,5 + 0,5x
Man kann eigentlich nur anhand der Funktionen erkennen, dass die sich nie berühren werden, sprich es wird nichts gescheites rausbekommen, wenn man das gleichsetzt oder einsetzt oder was auch immer...
Woran ich das erkenne ?
An den Achsenabschnitten +3 und +1,5
Sind ja bei beiden die selbe Steigung, dass heisst sie sind parallel zueinander und werden sich niemals berühren -> romantisch was ;D
Aufjedenfall hast du korrekt gerechnet.

Ich habe doch bei der letzten Antwort geschrieben, dass man die Funktionen doch nur gleichsetzt, weil man die gemeinsamen Schnittpunkte herausfinden will. D.h wenn die eine Funktion die andere berührt oder durch sie geht, oder wie du das nennen möchtest.
Wenn die sich nicht berühren oder lieben oder wie auch immer, dann kommt nichts Korrektes raus :-)
Gruß
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897863
NewYorkCity2

NewYorkCity2

Rang: Bachelor (696)

5 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (19.04.2011 17:14)

3

Doch, gerechnet hast du richtig. Das Ergebnis bedeutet, dass die beiden Funktionen keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben (aufgrund der gleichen Steigung). Das kannst du dir auch am Graphen veranschaulichen. Soweit zur graphischen Erklärung.
Sonst: Es gibt kein einziges x, welches diese Gleichung erfüllen würde.

1 Kommentar

901072
RedLenin
RedLenin

genau so ist das
das erste Gleichungssystem sind zwei mal die selbe Gleichung, das geht nicht

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884319
VTD2010

VTD2010

Rang: Einsteiger (134) | Mathematik (47)

14 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (19.04.2011 17:24)

4

das wr kein schönes beispiel. Deine Gleichung ist leider unlösbar und hat eine leere Menge als Lösung.
Ich rechne mal als Beispiel eins vor:

|y=8x+12|
|y=14x-3|

|8x+12=14x-3| |-8x |+3
|y=8x+12 |

|15=6x | |:6
|y=8x+12 |

|x=2,5 |
|y=8*2,5+12 |
=32
also ist die Lösung: x=2,5 und Y=32 P(2,5|32)

1 Kommentar

915217
DMS
DMS

Kannst du bitte die Aufgabe dahinter schrieben? Danke

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914436
Qwee
Qwee

3,5y + 2,5 = -2y - 3,6 |-2y
1,5y + 2,5 = -3,6 |-2,5
1,5y = -1,1 |/1,5
1 = -0,73 (?)

In der ersten Reihe schon der erste Fehler, Du hast -2y gerechnet, Du musst aber +2y rechnen, damit Du die -2y von der einen Seite des = auf die andere Seite bringen kannst !!!

3,5y + 2,5 = -2y - 3,6 |+2y
5,5y + 2,5 = -3,6 |-2,5
5,5y = -3,6+2,5 |Zusammenfassen
5,5y = -1,1 |/ 5,5
y = -0,2

915217
DMS
DMS

Achso.

914436
Qwee
Qwee

Mir ist ein kleiner Fehler unterlaufen :

5,5y + 2,5 = -3,6 |-2,5
5,5y = -3,6+2,5 |Zusammenfassen

Hier wollte ich ja -2,5 abziehen, habe aber versehentlich die 2,5 addiert !!!
So ist es richtig :

5,5y = -3,6-2,5 |Zusammenfassen
5,5y=-6,1 |/5,5
y = -61/55

 

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