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711436
Zeusm
Zeusm (Rang: Einsteiger)

Binomische Formeln - Klammern auflösen...

Hallo,
ich habe folgendes Problem;
Ich schaffe es irgendwie nicht diese Aufgabe hier zu lösen;
(y - 4)² + (y + 5)²
Ich versuche die Aufgabe folgendermaßen zu lösen:
(y - 4)² + (y + 5)²
(y² - 16y² + 16) + (y² + 25y² + 25)
11y² + 31

Wisst ihr was da falsch ist? Bzw. könnt ihr (versuchen) mir zu erklären wie man das richtig rechnet? Danke schonmal :)

4 Antworten

917144
Idee

Idee

Rang: Doktorandin (1.663) | Mathematik (86), binomische Formeln (8)

5 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (16.05.2011 16:21)

1

(y - 4)² + (y + 5)²

(y²-8y+8) + (y²+10y+25) =
y²-8y+8+y²+10y+25 =
y²+y²-8y+10y+8+25 =
2y²+2y+33


Ergänzung vom 16.05.2011 16:22:

So löst Du das 1.Binom auf :
(a-b)² = (a-b)*(a-b) = a²-2ab+b²


Ergänzung vom 16.05.2011 16:23:

SOORRY, mir ist ein klitze-kleiner Fehler unterlaufen !!!

Korrektur folgt !!!


Ergänzung vom 16.05.2011 16:25:

So ist es korrekt :

(y - 4)² + (y + 5)²
y² - 8y + 16 + y² + 10y + 25 =
y² + y² -8y + 10y + 16 + 25 =
2y² + 2y + 41


Ergänzung vom 16.05.2011 16:26:

Bei Fragen, frag´ruhig !!! ;-)

4 Kommentare

711436
Zeusm
Zeusm

Hey, hab nochmal schnell eine Frage, bin jetzt bei dieser Aufgabe;
(x + y)² - (x + y)²

Mein Ergebnis ist;
2x² + 4xy + 2y²
Ist das korrekt?

917144
Idee
Idee

Dann gucken wir mal.
(x+y)²-(x+y)² =
Nein, 0.
(x²+2xy+y²)-(x²+2xy+y²) = 0 :)

917144
Idee
Idee

Und zwar :
(x+y)²-(x+y)² =
(x²+2xy+y²)-(x²+2xy+y²) |-Klammer auflösen
x²+2xy+y²-x²-2xy-y² =
x²-x²+2xy-2xy+y²-y² = 0

711436
Zeusm
Zeusm

O_O
Hab mal ne komplett neue Frage dazu gestellt. Ein andrer Rechner zeigt, dass 4xy richtig ist >.<

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744961
pale

pale

Rang: Bachelor (801) | Mathematik (207)

4 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (16.05.2011 16:21)

2

Wie kommst du auf 16y²?
wie lauten denn die Binomischen formel nr 1 und 2? ich habe das gefühl das ist dein Hauptproblem!


Ergänzung vom 16.05.2011 16:23:

Wenn du dir die nochmal verinnerlichst dürfte es kein Problem mehr sein (;
1. Binom: (a+b)² = a²+2ab+b²
2. Binom: (a-b)² = a²-2ab+b²

6 Kommentare

711436
Zeusm
Zeusm

(a + b)² = a² + 2ab + b²
und
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Wenn ich 2*y*4 errechne kommt bei mir 16y² raus o_O

744961
pale
pale

wie schaffst du denn das?

2*4= 8 und 8*y= 8y

711436
Zeusm
Zeusm

Ich glaub ich verstehs jetzt. Wieso war ich denn so dumm und bei mir ist 16 rausgekommen... Werd jetzt mal andre Aufgaben zum testen versuchen, danke :)

744961
pale
pale

gerne gerne

711436
Zeusm
Zeusm

Hey, hab nochmal schnell eine Frage, bin jetzt bei dieser Aufgabe;
(x + y)² - (x + y)²

Mein Ergebnis ist;
2x² + 4xy + 2y²
Ist das korrekt?

744961
pale
pale

ne, in diesem Fall ist das minus eine Minusklammer und sorgt dafür, dass alles minus wird -> dementsprechend ist es null

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918039
sibyl

sibyl

Rang: Einsteigerin (209) | Mathematik (345), binomische Formeln (5)

5 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (16.05.2011 16:21)

3

8*y bzw. 10*y muss es heißen, statt 16y² bzw. 25y²


Ergänzung vom 16.05.2011 16:23:

hier stehen die binomischen formeln... einsetzen und alles wird gut :)

http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel#Formeln kopieren

2 Kommentare

711436
Zeusm
Zeusm

Hey, hab nochmal schnell eine Frage, bin jetzt bei dieser Aufgabe;
(x + y)² - (x + y)²

Mein Ergebnis ist;
2x² + 4xy + 2y²
Ist das korrekt?

918039
sibyl
sibyl

du ziehst "das gleiche vom gleichen" ab; da müsste eigentlich null rauskommen

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596607
Lehrer95

Lehrer95

Rang: Einsteiger (52)

7 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (16.05.2011 16:23)

4

(y - 4)^2= 2.Binomische Formel:y^2-8y+16
(y + 5)^2= 1.Binomische Formel:y^2+10y+25

(y - 4)² + (y + 5)²= y^2-8y+16 + y^2+10y+25
= 2y^2+2y+41

1 Kommentar

711436
Zeusm
Zeusm

Hey, hab nochmal schnell eine Frage, bin jetzt bei dieser Aufgabe;
(x + y)² - (x + y)²

Mein Ergebnis ist;
2x² + 4xy + 2y²
Ist das korrekt?

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711436
Zeusm
Zeusm

Danke für eure Hilfe :D Habs jetzt verstanden. Hab irgendwie immer 4*4 und 5*5 statt 2*4 und 2*5 gerechnet :D Danke euch :3

711436
Zeusm
Zeusm

Hey, hab nochmal schnell eine Frage, bin jetzt bei dieser Aufgabe;
(x + y)² - (x + y)²

Mein Ergebnis ist;
2x² + 4xy + 2y²
Ist das korrekt?

 

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