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petitefleur
petitefleur (Rang: Master)

Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren erklären?

Also es gibt ja so 3 methoden, additionsverfahren hab ich jetzt eigentlich verstanden, aber wie gehen die anderen 2? :D

danke im voraus :))

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2 Antworten

877138
Kiari

Kiari

Rang: Nobelpreisträgerin (5.457) | Mathematik (119), einsetzungsverfahren (12), gleichsetzungsverfahren (12)

16 Stunden nachdem die Frage gestellt worden ist (01.09.2011 12:13)

1

Die nächsteinfache methode ist das einsetzungsverfahren :)

Ich erklär es wieder an einem Beispiel:

x - 3y = 13
y = -4x - 13

bei diesem Verfahren ist es am einfachsten wenn du in einer der gleichung schon gleich die lösung für eine unbekannte hast. Bei dem bsp ist es die lösung für y. Wie der name schon sagt setzt du etwas ein. du hast für y eine alternative vorgegeben nämlich "-4x -13". Das setzt du einfach in der anderen gleichung anstelle des y ein:

x - 3 * (-4x -13) = 13

Bedenke dass du den teil den du einsetzt in klammern setzen musst! Du musst alles in der klammer mit der zahl davor multiplizieren.

x + 12x + 39 = 13

Merke bei diesem bsp: du hast vor der 3 ein "-" und minus mal minus ergibt plus ;)
Jzt ziehst du die zahlen einfach zusammen und löst die gleichung :)

13x +39 = 13 | -39

13x = -26 | /13

x = -2

Damit hast du das ergebnis für x :) fehlt noch y. dafür nimmst du die zweite gleichung und setzt für x dein ergebnis ein.

y = -4 * (-2) - 13

y = 8 - 13

y = -5

Probe:

-5 = -4 * (-2) - 13

-5 = -5

Damit hast du dein Ergebnis schon :) Also diese Methode ist echt ganz einfach ;)

(Gleichsetzungsverfahren erklär ich gleich auch noch :P)


Ergänzung vom 01.09.2011 12:24:

Das Gleichsetzungsverfahren ist ebenfalls recht einfach. das erklär ich auch an nem leichten bsp :)

y = -2x +7
y = -3x + 10

das einsetzungsverfahren kannst du nur anwenden wenn du die gleiche unbekannte in beiden gleichungen eine lösung vorgegeben hast. das muss nicht unbedingt so einfach stehen wie bei mir im bsp. es geht auch wenn du z.b. in jeder gleichung 2x oder 0,75y stehen hast oder so :P
Aber erst mal zum einfachen Bsp :)
die gleichung hast du schon und die 2 unbekannten stehen auch schon gut da. jzt kannst du den rest einfach in eine gleichung schreiben und das y wegfallen lassen weil der rest FÜR das y steht!

-2x +7 = -3x + 10

das ist wie wenn du eine gleichung mit: y = y schreibst :P
jzt löst du die gleichung und kennst das x:

-2x + 7 = -3x + 10 |- 7

-2x = -3x + 3 |+ 3x

(1)x = 3

die eins habe ich in klammern gesetzt weil man die nicht unbedingt davor schreiben muss :) damit ist x raus und y ist folgend auch nicht schwer ;) musst nur wieder eine gleichung nehmen und x einsetzten :)

y = -2x + 7

y = -2 * (3) + 7

y = 1

Probe:

1 = -2 * (3) +7

1 = 1

Und alles ist fertig :)

Liebe Grüße
Kiari

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LeCroissant

LeCroissant

Rang: Albert Einstein (25.195) | Mathematik (403)

3 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (31.08.2011 20:23)

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917178
Future
Future

Gib doch mal eine Beispielaufgabe, dann lässt es sich einfacher erklären.
Also gib mal eine Aufgabe vor bitte.

 

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