Teufelchen; wir hatten einen Lehrer. Der sagte ganz typisch
" Das is ja alles nicht schlimm; ich erlebe das ja jedes Jahr immer wieder aufs Neue. Deshalb auch reden wir ja miteinander ... "
Hier deine eigene Frage:
http://www.cosmiq.de/qa/show/3334291/Nullstellen-berechnen/ kopieren
Merk dir gut:
1) Die Quotientenregel ( QR ) ist ABSOLUT TÖDLICH.
2) Du musst sie MEIDEN WIE DIE PEST.
Wenn du mit irgendeiner Funktion nicht klar kommst - schick mir lieber PN mit Link auf deine Frage; ich find schon was für dich.
Alle können sie PD; aber absolut keiner begreift, dass die dir beim Ableiten hilft. Gleichungen aus ( deinem ) obigen Link will ich mal mit ' Eins Punkt ' zitieren.
Schau mal in ( 1.7 ) Den ganz rationalen Teil haben wir schon ab gespalten. ( 1.7 ) ableiten - sag selbst; wo ist das Problem? Der Übersichtlichkeit halber setze ich es nochmal rein
f ( x ) = x - 4 + 22 / ( x + 4 ) ( 1.7 )
f ' ( x ) = 1 - 22 / ( x + 4 ) ² ( 2.1 )
f " ( x ) = 44 / ( x + 4 ) ³ ( 2.2 )
Teufelchen; was in ( 1.7;2.1;2 ) passiert, könntest du sogar im Kopf.
Glaub mir; die QR ist VOLL KRANK. FINGER WEG !!!!!
Ergänzung vom 10.04.2012 22:25:
Teufelchen; in der Antwort ihrer kaiserlichen Hoheit der Prinzessin siehst du den Kardinalfehler. Ich habe die Prinzessin schon einmal deutlich gewarnt.
Die QR liefert dir eine falsche Asymptotik; der Nenner von f " geht mit v ^ 4 Du must immer darauf achten, ob sich noch etwas gegen den Zähler kürzt - in meiner Rechnung wirst du ein ' hoch 4 ' vergebens suchen.
Was mich hier immer so auf bringt. Diese Schüler sind maximal an ihre Lehrer an gepasst.
Sie benutzen PD, wo es ihnen der Lehrer befohlen hat.
Und sie benutzen die QR, wo es ihnen der Lehrer befohlen hat.
Die werden nie zu geben, was sie bei mir gelernt haben.
Ja sie werden es nicht einmal zu ihrem eigenen Vorteil instrumentalisieren - aus Angst vor dem Lehrer.
Weil ja sonst der Lehrer merkt, dass sie ihre Hausaufgaben im Internet machen. Das geht eindeutig aus Kommentaren hervor, die ich schon erhielt.
Darum eigentlich geht es bei der antiautoritären Erziehung; dass du wenigstens dort Nein sagen lernst, wo dir die Ansichten des Lehrers offensichtlich schaden.
Ach übrigens; den Standpunkt der Prinzessin kenn ich auch. Sie lobt Sinn losen Fleiß, der dich in Stunden lange Nervenzerrüttung treibt. Von genialen Abkürzungen hält DIE nix ...
Ergänzung vom 10.04.2012 22:34:
Ich hatte mal einen Mathelehrer; Rolf Thierbach.
Ein Dreieck wenn wir in der Klausur zu konstruieren hatten. Dann schnitt er die Schablone aus Pappe aus; wenn sie passte: Haken. Wenn sie nicht stimmte: Fehler.
Und genau so mache ich es auch. Ich brauch nur flüchtig drüber gucken, wer f " richtig raus hat; mit dem ganzen anderen Irrsinn brauch ICH mich doch net quälen ...
Ergänzung vom 10.04.2012 22:58:
Ach Teufelchen; ich geb dir malne Hausaufgabe. Mit ( 2.1;2 ) machst du die ganze Kurvendiskussion von ( 1.7 )
Jetzt gehst du her und berechnest Extrema aus meiner Ableitung. Und dann mit der Prinzessin ihrem Elaborat; na siehste mal den Unterschied.
An einer entscheidenden ' Schaltstelle ' habe ich es vermieden, Klammern auf zu lösen.
Okay; der Prinzessin ihr Ergebnis stimmt. Woher ich das weiß? Mit meiner Methode findest du die Extrema im Kopf. Jetzt geh ich her und teste die Prinzessin auf Vieta, Herz und Nieren - ihr Vieta stimmt ( wenisten ein Lichtblick )
Kennst du das Chanson
http://www.youtube.com/watch?v=IEZt2-Jhe78 kopieren
" Ein Mann muss nicht immer brav sein
Nur Eines muss er sein: ein MANN. "
Hier der Prinzessin ihre Ergebnisse haben sich an meinen zu messen, net umgekehrt ...
Und Herbert sollte sich was schämen; eine Frau rechnet besser als der ...
Überleg dir mal, warum eine Hyperbel zwei Extrema haben muss; Herbert hat aber in f ' nur einen linearen Zähler - das ist von Vorn herein verkehrt.
Die wissen ja auch gar nix von einer Hyperbel.
Die leiten eine Formel ab, die ihnen befohlen wurde ...
Ergänzung vom 11.04.2012 05:35:
Schaut doch mal; insbesondere du Teufelchen. Wenn du ( 1.7 ) aufleiten würdest, da sagen euch eure Lehrer
F ( x ) = 1/2 x ² - 4 x + 22 ln ( x + 4 ) ( 3.1 )
Ganz selbstverständlich.
Das Ei des Kolumbus. Oder besser das Osterei des Master. Ihr könnt nicht rückwärts denken; sonst würdet ihr erkennen, dass Ableiten mit der nämlichen Technik funktioniert.
Die QR ist wie ein Fasan. Ein Kommilitone meinte mal zu mir
" Wie fängt man einen Fasan? Man legt ein Ofenrohr auf den Acker und tut Futterkörner rein. Das eine Ende tust du mit Zellophan zu kleben; da denkt de Fasan, das Rohr wär offen. Drum geht er rein. EIN FASAN GEHT NIE RÜCKWÄRTS; darum ist er in dem Rohr gefangen. "
Genau so funktioniert die QR.
Eure Lehrer haben kein Brett vorm Kopp, sondern eine Folie aus Zellophan. Von denen hätt keiner Amerika entdeckt; die erzählen euch bloß, wo Amerika liegt, weils im Lehrplan steht ...
Wie sind eure Lehrer? Um im Bild zu bleiben; ich bin zu vergleichen jenem vorwitzigen Schüler aus Kl. 4, der seine Mitschüler fragt
" Wie viel ist ein Drittel von 1 € ? "
" 33 Cent und ... ich weiß nicht. "
" Und wie viel sind anderthalb Drittel von 1 € ? "
" Die Hälfte von 33 Cent sind 16 Cent und irgendwas; 33 + 16; weißt dus? "
" Hier jetz halt doch mal den Mund !!! Die Aufgabe soll doch nur beweisen, dass ihr alle Umstandskrämer seid. Wenn ich andersrum gefragt hätte; was sind anderthalb von 1 € ? " " 1.50 " "
" Und davon ein Drittel? " " 50 Cent "
" Hab ich doch gsagt; hab ich doch gesagt. Anderthalb Drittel ... "
