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Network (Rang: Albert Schweitzer)

Geradenscharen | Wie berechne ich den Parameter einer Geradenschar, dass sie senkrecht zur Gerade steht?

Ich habe eine Geradengleichung ein Schar angegeben.
Ich soll den Parameter "t" so berechnen, dass der Schar senkrecht zur Geraden steht.

1 Antwort

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Armin1965

Armin1965

Rang: Einsteiger (81) | Mathematik (51), Geradenscharen (15)

19 Stunden nachdem die Frage gestellt worden ist (01.11.2012 11:14)

1

Zwei Gerden sins senkrecht zueinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ist. Die Steigung einer Geraden ist die Zahl vor dem x


Die Geradenschar könnte so aussehen Gt(x)=tax+b, wobei a und b Zahlen sind - für jede Zahl t erhält man so eine andere Gerade.
Die Gleichung einer anderen Geraden lautet Y = cx +d, wobei c und d Zahlen sind.
Die Geraden sind senkrecht zueinander, wenn git
ta*c = -1 - denn t*a ist die STeigung der ersten Geraden und c ist die STeigung der zweiten Geraden

d.h. das gesuchte t = -1/(a+c)

PS: Es heißt die Schar
Bitte gib beim nächsten Mal die konkrete Aufgabenstellung an - das macht die Hilfe leichter.

2 Kommentare

789775
Network
Network

Ich wollte nicht gleich die Aufgabenstellung reinposten, weil es Übungsaufgaben sind und ich ungern sofort die Lösung zur Gesicht bekommen möchte.

Wenn sie senkrecht zu einander stehen ist doch das ganze Orthogonal oder?

-1/m2 = m1 so haben wir überprüft ob die Geraden orthogonal sind.
Übertragen auf die Geradenscharen würde es also lauten: -1/m2 = m1

Bsp: ft(x) = 5tx-2t²
Gerade: g(x) = 2x+3
so müsste ich ja nun: -1/2 = 5t | Jetzt nach t auflösen
-1/2 = 5t |:5
-1/10 = t wäre das richtig?

789775
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Network

So würde ich nun berechnet haben, dass t = -1/10 sein muss um senkrecht zu der Gerade g(x) zu stehen.

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851456
BierSchweinchen
BierSchweinchen

Eine Gerade steht senkrecht auf einer anderen, wenn ihre Steigung der negative Kehrbruch der Steigung der anderen Geraden ist.

 

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