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893984
A.Phantom
A.Phantom (Rang: Student)

Plattenkondensator: Erklärung für Abhängigkeit von Spannung und Ladung bei Veränderung von Plattenabstand oder Plattenfläche

Hi,

wie kann man erklären, dass sich beispielsweise bei einem angeschlossenen Kondensator folgende Zusammenhänge ergeben:

- A verdoppeln --> U konst., Q verdoppelt
- d verdoppeln --> U konst., Q halbiert
- A halbieren, d verdoppeln --> U konst., Q geviertelt

oder bei einem freien Kondensator:

- A verdoppeln --> U konst., Q halbiert
- d verdoppeln --> U konst., Q verdoppeln
- A halbieren, d verdoppeln --> U konst., Q vervierfacht

Gibt es irgendeine Faustregel, um sich diese Zusammenhänge schnell herzuleiten ?

Vielen Dank im voraus

2 Antworten

1028490
lichtmaler

lichtmaler

Rang: Doktor (2.441) | Physik (211)

35 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (20.10.2013 22:41)

1

Bei deinen Zusammenhängen hat sich ein Fehler eingeschlichen...abgesehen davon gibt's viele Wege wie man sich funktionierende Bilder im Kopf bauen kann.

Versuchen wir mal eins - wenn Du's blöd findest, hab ich noch mehrere andere in Reserve.

Denk erst mal daran was Ladungen glücklich macht. Entgegengesetzte wollen nicht getrennt werden, gleichnamige wollen nicht zu nah zusammen sein.

Der Kondensator ist also ein Gebilde, das Ladungen unglücklich macht...der tut alles, was sie nicht mögen. Die Spannung ist der Skalventreiber, der die Ladungen von ihrem Glück fern hält...ein unglücklicher Zustand braucht höhere Spannung.

Jetzt schauen wir uns mal Deine Fälle an:

angeschlossen:

A verdoppeln: Die gleichnamigen Ladungen haben mehr Platz sich zu verteilen --> glücklicher. Da konstante Spannung aber konstantes Unglück bedeutet schieben wir so viele Ladungen nach, bis jede wieder genau so viel Platz hat wie vorher- und das ist bei doppelter Fläche die doppelte Anzahl.

d Verdoppeln: Entfernt entgegengesetzte Ladungen weiter voneinander. Sie werden unglücklicher. Da die Spannung aber nicht erhöht wird, können wir weniger Ladungen auf der Platte halten. Tatsächlich sinkt die Anzahl der Ladungen auf die Hälfte ab.

Wenn Du jetzt gleichzeitig an beiden Parametern drehst, ändert das nichts am Prinzip: A kleiner --> doof, d größer --> doof. Also total doof.

Beim freien Kondensator läuft bei Dir jetzt einiges falsch.
ABSOLUT oberstes Gebot: Wenn der Kondensator frei ist, kann sich die Anzahl der Ladungen nicht ändern (wo sollen sie denn bleiben?)

A verdoppeln: Effekt auf die Ladungen genau wie oben - sie haben mehr Platz und freuen sich. Nun haben wir aber niemanden, der die Spannung aufrecht erhalten würde...also dürfen unsere Ladungen glücklicher werden und die Spannung sinkt (auf die Hälfte)

d verdoppeln: Wir trennen wieder Ladungen. Das macht die armen unglücklich. Da sie nicht abfließen können muss das einem Anstieg der Spannung entsprechen. Wie geht das ohne Spannungsquelle? Ganz einfach: Um die Ladungen weiter auseinander zu ziehen muss Arbeit verrichtet werden (genau wie das Spannen einer Feder) - diese bleibt als erhöhte Spannung im System gespeichert.

Wieder gilt, dass sich bei einer gleichzeitigen Änderung mehrerer Größen am Prinzip nix ändert.

2 Kommentare

893984
A.Phantom
A.Phantom

Vielen vielen Dank !!! Eine super geniale Erklärung. So anschaulich hat mir noch keiner ein Thema nahe gebracht :D

Noch eine Frage:
Nehmen wir an wir hätten folgenden Zusammenhang:
d halbieren --> U halbiert, E const.

Warum ist die Feldstärke E konstant ?

1028490
lichtmaler
lichtmaler

Guten Morgen!

Die Feldstärke versteht man eigentlich völlig problemfrei, wenn man die Geschichte mit den Ladungen kapiert hat.

Große Feldstärke = viele Feldlinien. Und Feldlinien verbinden entgegengesetzte Ladungen. Also gilt: Viele Ladungen = starkes Feld.

am freien Kondensator ist q ja immer konstant...also auch E
d halbieren --> U halbiert haben wir oben schon geklärt. :)

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749663
chrisi1805

chrisi1805

Rang: Albert Einstein7 (89.371) | Physik (5.963), spannung (34), ladung (18)

19 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (20.10.2013 22:26)

2

Wenn der Kondensator angeschlossen ist, wird immer die Spannung konstant bleiben.
C = Q/U gilt allgemein und für den Plattenkondensator spezielle C = k*A/d
=> Q/U = k*A/d
wenn du bei konstantem U und d A verdoppelst, muss sich Q verdoppeln.
Den Rest kannst du selbst !

2 Kommentare

893984
A.Phantom
A.Phantom

Danke für die schnelle Antwort.
Ok, das leuchtet ein. Aber warum halbiert sich Q, wenn sich d verdoppelt ?

749663
chrisi1805
chrisi1805

Die Gleichung muss immer stimmen.
Wenn du für d nun 2d einsetzt (verdoppeln), muss - damit die Gleichung stimmt - Q nun 0.5Q sein.

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