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28443
endorfun
endorfun (Rang: Nobelpreisträger)

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit von zwei Wahrscheinlichkeiten? Oder anders, … —>

—> … weil ich's nicht besser ausdrücken kann:

Wenn Ereignis (A) mit der Wahrscheinlichkeit (a) zur Folge (F) führt sowie Ereignis (B) mit der Wahrscheinlichkeit (b) zur ebenfalls zur Folge (F) führt, mit welcher Wahrscheinlichkeit führen diese Ereignisse zur Folge (F), wenn sie gleicheitig stattfinden.

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724909
AsconX

AsconX

Rang: Albert Einstein2 (29.170) | Mathematik (8.976), statistik (99)

41 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (22.12.2016 12:57)

1

Beide oder mindestens eines?

Beide: a*b

Mindestens eins: 1-(1-a)(1-b)

4 Kommentare

28443
endorfun
endorfun

Hab' ich mir gedacht.

Aber heißt das dann, wenn ich zwei mal Lotto spiele mit je einer Gewinnwahrscheinlichkeit von, der Einfachheit halber, fifty-fifty, also 50%, dann wäre nach der Rechnung die Gewinnwahrscheinlichkeit halbiert auf 25%, oder denke ich falsch?

Oder, anderes Beispiel: Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass ich von Helene Fischer Kopfschmerzen kriege, 0,9 (also 9ß%) beträgt und wenn die Wahrscheinlichkeit, dass ich auch von Weihnachtsliedern Kopfschmerzen bekomme, ebenfalls 0,9 beträgt, wäre die Kopfschmerzwahrscheinlichkeit für den Fall, dass Helene Fischer die Weihnachtslieder singt, ja geringer, läge bei 0,9 x 0,9 = 0,81. Das ist unlogisch …

1072063
KleinerDrache
KleinerDrache

die Ereignise dürfen nich abhängig sein. Beim Lotto würde es dir ja reichen dass du bei 2 mal spielen mit mind. einem gewinnst, außerdem sind die Zahlen einer Reihe möglicherweise auch teilweise in den zahlen der anderne Reihe vorhanden, damit abhängig. Nur wenn du z.B. ganz viele Möglichkeiten hast und nur wenige davon auswählst sind sie annähernd unabhängig. Also Beim Lotto: P("2 Tippfelder mind. 1x 6 richtige") = 2 * P("1 Tippfeld mind. 6 Richtige") aber nur annähernd. Also P("10000 Tippfelder mind 1x 6 Richtige) ist ungleich 10000 * P("1 Tippfeld mind. 6 Richtig").

724909
AsconX
AsconX

Für deine Beispiele greift die zweite Formel.

Die erste wäre, dass du von Helenes Weihnachtsliedern zwei mal Kopfweh bekommst, das ist offenbar nicht das, was du willst.

Bei der zweiten Formel erhältst du die korrekten 99%.

724909
AsconX
AsconX

@kleinerDrache Wenn ich die Tippfelder ordentlich auswähle, komme ich dennoch stets recht nah heran.

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1075859
nein_mann

nein_mann

Rang: Einsteiger (31) | statistik (5), Mathematik (5)

48 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (22.12.2016 13:03)

2

kannste wie Restpostenrabatt verrechnen

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1072063
KleinerDrache

KleinerDrache

Rang: Albert Einstein (13.582) | Mathematik (190), statistik (19)

90 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (22.12.2016 13:46)

3

kommt drauf an ob Ereignis A völlig unabhängig von Ereignis B ist oder nicht. Unabhähnig : P(A)*P(B) = P(A u B). Für abhängige gibt es auch eine Formel, müsste ich jetzt nachschlagen -- kommt dann natürlich auf den "Grad der Abhängigkeit" an. Hat dann irgendwas mit Korelationen zu tun. Da kann man ganz witzige Statistiken mit machen. Zum Beispiel Hypothesen in Wahrscheinlichkeitsintervallen bestätigen. Beispiel: Bringt der Storch wirklich mehr Kinder ;-) ja, tut er im Signifikanzbereich 5%

3 Kommentare

31697
herbert-h
herbert-h

eine Frage: Bist du IM Messias an der unsichtbaren Front?

1072063
KleinerDrache
KleinerDrache

hehehe

31697
herbert-h
herbert-h

Offenbar Halbdrache, tibatong aka wolf.textor; alles klar.

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1051871
Picus48
Picus48

Oft ist es angebracht mit den P der jeweiligen Gegenereignisse zu rechnen. Nehmen wir die Weihnachtslieder von H. Fischer. Die P für jeweils keine Kopfschmerzen ist 0,1.
Für die P bei gleichzeitigem Ereignis (H. Fischer + Weihnachtslied) haben wir dann die Gegenwahrscheinlichkeit von 0,01. Folglich ist die P für Kopfschmerz bei H. Fischers Weihnachtsliedern 0,99.

Analog ergibt sich bei 50:50 Verteilungen die kombinierte P zu 0,75.

 

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