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jonas800
jonas800 (Rang: Albert Einstein)

Die allgemeine Gleichung einer quadratischen Funktion ist ax^2+bx+c (^ bedeutet, das die nächste Zahl der Exponent ist, hier also 2). Was bedeutet in dieser Gleichung b? Wie sieht die allgemeine Formel für eine Potenz bzw. Exponentialfunktion aus?

4 Antworten

19668
monia90

monia90

Rang: Doktorandin (1.818) | Mathematik (8.399), Funktionen (427), Potenzen (155)

17 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (16.09.2007 15:39)

1

b ist nur ein platzhalter der wert dafür muss errechnet werden

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237956
Mahissimo

Mahissimo

Rang: Einsteiger (198) | Mathematik (195), Funktionen (7)

23 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (16.09.2007 15:45)

2

Das b in der Allgemeinform der quadratischen Funktion bestimmt die Verschiebung des Graphens auf der X-Achse. Die Parabel wird um b/2 nach links verschoben, wenn b positiv ist bzw. nach rechts wenn b negativ ist. Die allgemeine Form einer Potenzfunktion ist ganz simpel f(x) = ax^n und bei der Exponentialfunktion f(x) = a^x.

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172955
deaktivierter_User

deaktivierter_User

Rang: Juniorprofessor (3.459) | Mathematik (482), Funktionen (6)

48 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (16.09.2007 16:10)

3

b ist ist eine x beliebige zahl (1,5,7..)

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245696
mattosan

mattosan

Rang: Einsteiger (10) | Mathematik (153)

14 Stunden nachdem die Frage gestellt worden ist (17.09.2007 05:05)

4

bx verzerrt die Parabel. Die ist dann nicht mehr symmetrisch zu ihrem Maximum/Minimum. Außerdem verschiebt sich dadurch das Maximum/Minimum in x-Richtung um -b/(2a) und in y-Richtung um -b^2/(4a), so dass es bei (-b/(2a), -b^2/(4a)+c) sitzt.

2 Kommentare

237956
Mahissimo
Mahissimo

Seit wann kann eine quadratische Gleichung nicht mehr achsensymmetrisch sein? Das a verzerrt zwar die Parabel, aber auf beiden Seiten gleichzeitig, also wird die Parabel gestaucht oder gestreckt oder bei negativem a auch umgedreht.

245696
mattosan
mattosan

Die quadratische Gleichung setzt sich aus drei Termen zusammen. Einer (ax^2) ist der quadratische Term, der symmetrisch ist. bx ist ein linearer Term, der diesen symmetrischen Graphen überlagert wird. D.h. Auf jeden y-Wert der Parabel wird noch einmal der y-Wert der geraden draufaddiert. Die Gerade ist aber nicht symmetrisch. Und damit auch nicht das Endergebnis. Und die Überlagerung mit einer Konstanten Funktion (c) verschiebt das ganze Gebilde noch einmal auf der y-Achse.

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