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323313
BlackTerrorDwarf
BlackTerrorDwarf (Rang: Doktorin)

Auf einer Party sind 20 Personen und es werden genau 20 Flaschen Wasser getrunken. Ein Mann trinkt 4 Flaschen, eine Frau eine halbe Flasche und ein Kind eine viertel Flasche. Wieviele der Personen sind Männer, Frauen und Kinder?

Rätsel soweit verstanden? Wenn nicht, dann fragt nochmal nach.

Viel Spaß beim Lösen, es ist wirklich nicht schwer.


Ergänzung vom 05.04.2008 21:08:

Es sind mindestens eine Frau, ein Mann und ein Kind!

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5 Antworten

296251
TnRiedel

TnRiedel

Rang: Doktorandin (1.902) | Rätsel (25)

18 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (05.04.2008 21:22)

1

3 Männer, 15 Frauen und 2 Kinder

Wobei ich halb rumprobiert hab. Wie ist denn der Rechenweg? Sind doch drei Unbekannte und nur zwei Gleichungen ...?

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312261
deaktivierter_User

deaktivierter_User

Rang: Nobelpreisträger (5.663) | Rätsel Mathe (11), Rätsel (9)

24 Minuten nachdem die Frage gestellt worden ist (05.04.2008 21:29)

2

M*4 + F*0,5 + K*0,25 = 20
M+F+K = 20
M=20-F-K
M>0 F>0 K>0
3*4 + 15*,5 +2*,25
Drei Männer, 15 Frauen und 2 Kinder
ging bei mir auch nur durch probieren.


Ergänzung vom 05.04.2008 21:32:

Da es mindestens eine Frau geben muss und mindestens ein Kind, folgt daraus, dass es zwei Kinder sein müssen, um auf eine ganze Zahl zu kommen.


Ergänzung vom 05.04.2008 21:33:

mindestens zwei Kinder oder ein Vielfaches

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312261
deaktivierter_User
deaktivierter_User

Und wie löst mensch so etwas nun mathematisch korrekt?

296251
TnRiedel
TnRiedel

Würde mich auch interessieren. Mir ist sogar schleiherhaft, warum es nicht mehr als eine Lösung gibt.

323313
BlackTerrorDwarf
BlackTerrorDwarf

Ob es eine Formel oder so gibt, kann ich nicht sagen, da ich diese Aufgabe auch nur durch logisches Denken und rumprobieren gelöst habe.
Es gibt nur eine Lösung, da es 20 Personen sein müssen, die genau 20 Flaschen trinken und weil jede Person eine bestimmte Menge dieser Flaschen verzehrt.

312261
deaktivierter_User
deaktivierter_User

Es können aber auch nur höchstens vier Männer sein, da es auch Frauen und Kinder gibt, also hält sich das probieren dadurch in Grenzen.

1028490
lichtmaler
lichtmaler

Eigentlich habt Ihr den Lösungsweg doch schon...die Bedingungen stehen ja oben:

1) 4M+0.5F+0.25K = 20
2) M+F+K=20 --> M= 20-F-K

2) in 1) einsetzen:

3a) 4*(20-F-K) +0.5F + 0.25K =20

zusammenfassen:

3b) 3.5F + 3.75K = 60

oder wenn man ganze Zahlen bevorzugt:

3c)14F + 15K = 240

umformen:

4) K = 16 - (14/15)F

K muss ganzzahlig sein, das einzige ganzzahlige Ergebnis mit F<20 erhält man für F=15. Einsetzen in 4) führt auf K=2, beides Einsetzen in 2) auf M=3. :)

 

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