Haben zwei senkrecht zueinander stehende Graden immmer einen Schnittpunkt?

Ja, zwei senkrecht zueinander stehende Graden haben immer einen Schnittpunkt.

Zwei Geraden stehen definitionsgemäß senkrecht zueinandern, wenn Sie einen rechten Winkel bilden (90°). Da Sie eine gemeinsame senkrechte Achse haben, müssen sie sich dort schneiden.

Was ist ein rechter Winkel? Wann bezeichnet man Geraden als senkrecht?

Zwei Geraden/Strecken stehen senkrecht zueinander wenn sie sich unter einem rechten Winkel schneiden oder berühren. Die Graden/Strecken werden neben „senkecht“ dann alternativ auch als „rechtwincklig“ oder „orthogonal“ bezeichnet. Ein rechter Winkel hat dabei immer 90°. Da Geraden (im Unterschied zu Strecken) definitionsgemäß unendlich lang sind, müssen sie sich irgendwann schneiden und können sich nicht nur berühren.